你有没有在画图、装修或者做手工时，突然卡在“正方形对角线怎么算长度”这个问题上？别急，今天我就用最细腻的方式，带你一步步解开这个看似简单却常被忽略的几何小秘密。
问：正方形对角线怎么算长度？
答：其实很简单！只要知道正方形的边长，就能用一个公式快速求出对角线——对角线 = 边长 × √2（√2 ≈ 1.414）。
为什么是这个公式？因为正方形的对角线把图形分成两个完全相同的等腰直角三角形。根据勾股定理（a² + b² = c²），两条相等的边（设为a）和斜边（即对角线）的关系就是：c = √(a² + a²) = √(2a²) = a√2。
举个真实生活中的例子：我朋友小林在装修客厅时，想用一块边长为3米的正方形大理石拼成地砖图案。她问我：“这块石头对角线多长？我得确认能不能放进我家的电梯！”我笑着告诉她：“3 × 1.414 ≈ 4.24米。”她一听就放心了——原来对角线比边长还长，电梯门宽度必须大于4.24米才行！
再比如，我在小红书上看到一位妈妈分享她给孩子做的数学手工课：用纸剪出边长为10厘米的正方形，让孩子测量对角线。结果孩子用尺子量出约14.1厘米，正好验证了公式！这种“动手+计算”的方式，让抽象的数学变得可触摸、可感受。
⚠️注意：很多人会误以为对角线等于边长×2，这是错的！比如边长5厘米，有人直接算成10厘米，其实是错误的。记住，√2才是关键钥匙。
如果你下次遇到类似问题——无论是设计图纸、裁布料，还是帮孩子检查作业——都可以轻松掏出这个公式。它不仅是数学知识，更是生活智慧。
✨总结一句话：正方形对角线 = 边长 × √2。记住了吗？快转发给那个总在朋友圈问“正方形对角线怎么算”的朋友吧～
